Wyniki wyszukiwania

Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych)…

{\displaystyle f(X).} Oznacza to, że z dowolnego otwartego pokrycia f ( X ) {\displaystyle f(X)} można wybrać skończone podpokrycie, co oznacza, że zbiór f ( X ) {\displaystyle…

{L}}} oznacza σ-algebrę zbiorów mierzalnych w sensie Lebesgue’a, zaś B C {\displaystyle {\mathcal {B}}_{\mathbb {C} }} to σ-algebra borelowska liczb zespolonych…

jest rodziną zbiorów borelowskich przestrzeni Y . {\displaystyle Y.} Ważnym przykładem jest wspomniane wcześniej σ-ciało zbiorów borelowskich nad dowolną…

otwartych jest zbiorem otwartym. Jest też odwrotnie – każdy zbiór otwarty na prostej jest sumą pewnych przedziałów otwartych, co oznacza, że rodzina przedziałów…

homeomorficzne. zbiór analityczny zbiór borelowski zbiór rzutowy Nicolas Bourbaki: General Topology. T. 2. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Pub. Co., 1966…

nieistotne. Zbiory ciągów skończonych są nazywane zbiorami cylindrycznymi w tej topologii. Chodzi tu o σ-ciało, mianowicie σ-ciało borelowskie. Oznacza to, że…

rozłącznych borelowskich podzbiorów R , {\displaystyle \mathbb {R} ,} które nie są miary zero (w sensie Lebesgue’a), jest co najwyżej przeliczalna. Zbiór liczb…

podzbiorów borelowskich pewnej przestrzeni polskiej Y . {\displaystyle Y.} Dla rozkładów ciągłych jako przestrzeń polską wybiera się: zbiór liczb rzeczywistych…

2^{\mathfrak {c}},} co oznacza iż jego podzbiorów jest więcej niż wszystkich zbiorów borelowskich. (3) Def. Zbiory miary zero nazywane są zbiorami zaniedbywalnymi…

istnieje funkcja zbioru liczb naturalnych na zbiór liczb rzeczywistych, co oznacza, że zbiór liczb rzeczywistych jest liczniejszy niż zbiór liczb naturalnych;…

podzbiory borelowskie i zbiory pierwszej kategorii: jeśli X,Y{\displaystyle X,Y} są doskonałymi przestrzeniami polskimi to istnieje izomorfizm borelowski φ:X⟶Y{\displaystyle…

{\displaystyle |I|} oznacza długość przedziału I ; {\displaystyle I;} każdy zbiór borelowski (a więc w szczególności zbiór otwarty lub zbiór domknięty) w przestrzeni…

Podobnie dla rodziny L {\displaystyle {\mathcal {L}}} wszystkich borelowskich zbiorów miary zero. Podzbiór X {\displaystyle X} algebry Boole’a B {\displaystyle…

{\displaystyle X,} zaś Γ x ′ {\displaystyle \Gamma _{x}'} oznacza przekrój wszystkich zbiorów otwarto-domkniętych zawierających x {\displaystyle x} (nazywa…

{\displaystyle \theta } zawężona do rodziny zbiorów borelowskich jest miarą borelowską. Czasami „miara borelowska” oznacza wszystkie - rzeczywiste bądź zespolone…

\mathrm {d} x,} dla każdego zbioru borelowskiego B ⊆ R {\displaystyle B\subseteq \mathbb {R} } i dla każdej funkcji borelowskiej g {\displaystyle g} przyjmującej…

są tutaj definiowalne obiekty w przestrzeniach polskich. Zbiory borelowskie czy też zbiory rzutowe oraz ich własności są uznane za warte badania nawet…

Zbiory analityczne – podzbiory przestrzeni polskiej, które są ciągłymi obrazami zbiorów borelowskich. Dopełnienia zbiorów analitycznych to zbiory koanalityczne…

borelowską f : R N → R + ∪ { 0 } , {\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{N}\to \mathbb {R_{+}} \cup \{0\},} taką, że dla każdego zbioru borelowskiego B…