Wyniki wyszukiwania

nie być całkowita. Na przykład zbiór Cantora jest podobny do swoich dwu części w skali 3; wymiar Hausdorffa zbioru Cantora wynosi d = log ⁡ 2 / log ⁡ 3…

Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone. Moc zbioru liczb naturalnych oznacza się…

Twierdzenie Cantora – twierdzenie teorii mnogości udowodnione przez Georga Cantora mówiące, że każdy zbiór ma moc mniejszą niż rodzina jego wszystkich…

rozwinięcie idei nieskończoności zaproponowane przez matematyka Georga Cantora. Cantor w swojej idei związał pojęcie absolutnej nieskończoności z Bogiem  …

Paradoks zbioru wszystkich zbiorów – paradoks tzw. „naiwnej” teorii mnogości odkryty w 1899 przez Cantora. Przykład antynomii logicznej (syntaktycznej)…

liczbami porządkowymi. Oznaczenie „alef” na moc zbioru nieskończonego zostało wprowadzone przez Georga Cantora. Przy założeniu aksjomatu wyboru mówi się, że…

\kappa } kopii zbioru { 0 , 1 } {\displaystyle \{0,1\}} z topologią dyskretną. Kostka Cantora ciężaru κ {\displaystyle \kappa } oznacza jest zwykle symbolem…

arytmetycznego. Cantor zdefiniował pojęcie równej liczby elementów zbioru i pojęcie liczby kardynalnej oraz udowodnił m.in., że zbiór nieskończony R {\displaystyle…

postawiona w roku 1878 przez Georga Cantora. Posługując się rozumowaniem przekątniowym, Cantor wykazał, że moce powyższych zbiorów nie są równe. W jego dalszych…

istnieje funkcja zbioru liczb naturalnych na zbiór liczb rzeczywistych, co oznacza, że zbiór liczb rzeczywistych jest liczniejszy niż zbiór liczb naturalnych;…

Cantora-Bernsteina-Schrödera – twierdzenie teorii mnogości głoszące, że jeśli zbiór A {\displaystyle A} jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru B…

Funkcja Cantora (zwana również diabelskimi schodami), nazwana od Georga Cantora, jest jednym z przykładów funkcji osobliwej, czyli funkcji ciągłej, ale…

proponowano też nazwę pole, przy czym pole relacji oznacza co innego; dziedzina funkcji (wyrażenia) to także zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których wzór…

każdy zbiór zaniedbywalny jest miary zero, co oznacza, że wtedy pojęcia te są równoważne. O własności przysługującej elementom pewnego zbioru miary zero…

każdego elementu zbioru X {\displaystyle X} . Wtedy obiekty spełniające tylko pierwszy warunek są znane jako funkcje częściowe. Funkcje oznacza się na ogół…

Cantora, z roku 1878. Podstawowe odkrycie Cantora dotyczyło pojęcia mocy (czyli „liczby elementów”) zbiorów nieskończonych. Przyjął on, że dwa zbiory…

ze zbiorem liczb rzeczywistych. Twierdzenie Cantora mówi, że dla każdego (skończonego albo nieskończonego) zbioru A , {\displaystyle A,} jego zbiór P (…

x ) = y , {\displaystyle \forall {y\in Y}\;\exists {x\in X}\;f(x)=y,} co oznacza się często jako f : X → n a Y {\displaystyle f\colon X{\xrightarrow {na}}Y}…

{\displaystyle A^{*}B^{*}=AB,} gdzie X ∗ = f ( X ) {\displaystyle X^{*}=f(X)} oznacza obraz punktu X . {\displaystyle X.} Każde dwa przystające odcinki są równej…

_{\varepsilon >0}} oznacza wybranie otoczenia f ( x 0 ) , {\displaystyle f(x_{0}),} a zapis ∃ δ > 0 {\displaystyle \exists _{\delta >0}} oznacza dobranie do…