Wyniki wyszukiwania

Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych)…

{L}}} oznacza σ-algebrę zbiorów mierzalnych w sensie Lebesgue’a, zaś B {\displaystyle {\mathcal {B}}} jest σ-algebrą borelowską na prostej). W wyniku tego…

wcześniej σ-ciało zbiorów borelowskich nad dowolną przestrzenią topologiczną generowane przez zbiory otwarte (lub równoważnie: domknięte). Zwykle to σ-ciało nie…

f(X).} Oznacza to, że z dowolnego otwartego pokrycia f ( X ) {\displaystyle f(X)} można wybrać skończone podpokrycie, co oznacza, że zbiór f ( X ) {\displaystyle…

Dopełnienie zbioru otwartego nazywane jest zbiorem domkniętym. Istnieją zbiory, które są jednocześnie i otwarte i domknięte (tzw. zbiory domknięto-otwarte)…

zbioru w dziedzinie matematyki stanowią następujące pojęcia (w kolejności alfabetycznej): zbiór analityczny zbiór algebraiczny zbiór borelowski zbiór…

stanowią zbiory drogowo spójne. Otwarty podzbiór przestrzeni lokalnie drogowo spójnej jest spójny wtedy i tylko wtedy, gdy jest drogowo spójny. Uogólnia to wcześniejsze…

{\displaystyle {\mathfrak {c}}} (continuum), zbiór Cantora, jako zbiór domknięty, jest borelowski, a ponadto jest to zbiór miary zero oraz mocy continuum, a więc…

\mathrm {d} x,} dla każdego zbioru borelowskiego B ⊆ R {\displaystyle B\subseteq \mathbb {R} } i dla każdej funkcji borelowskiej g {\displaystyle g} przyjmującej…

Miara borelowska Osobny artykuł: miara borelowska. Miara borelowska pokrywa się z miarą Lebesgue’a na zbiorach, na których jest określona. Wynika to z faktu…

Zbiory analityczne – podzbiory przestrzeni polskiej, które są ciągłymi obrazami zbiorów borelowskich. Dopełnienia zbiorów analitycznych to zbiory koanalityczne…

przestrzeni euklidesowej jeżeli zbiór domknięty jest dodatkowo ograniczony, to jest zwarty. domknięcie przestrzeń topologiczna Zbiór domknięty, [w:] Encyklopedia…

Rozkład prawdopodobieństwa – to miara probabilistyczna P {\displaystyle P} określona na σ-ciele podzbiorów borelowskich pewnej przestrzeni polskiej Y…

klasy. Zbiory były rozważane przez ludzi od czasów niepamiętnych, a o nieskończoności zaczęto pisać najpóźniej w starożytnej Grecji. Mimo to za początki…

homeomorficzne. zbiór analityczny zbiór borelowski zbiór rzutowy Nicolas Bourbaki: General Topology. T. 2. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Pub. Co., 1966…

funkcji mierzalnych względem miary Haara, określonej na σ-ciele zbiorów borelowskich lokalnie zwartej grupy topologicznej. całki w przestrzeniach funkcyjnych:…

to powiemy, że zbiór jest ograniczony z dołu. Zbiory ograniczone to zbiory które mają obydwa ograniczenia, dolne i górne. Tak więc podzbiór zbioru częściowo…

Zbiory rzutowe – podzbiory przestrzeni polskiej, które mogą być otrzymane ze zbiorów borelowskich przy użyciu skończenie wielu operacji ciągłych obrazów…

(ogólniej, rodzina zbiorów borelowskich w dowolnej przestrzeni spełniającej drugi aksjomat przeliczalności), zbiór Cantora, zbiór wszystkich (nieskończonych)…

lokalnie skończona i wewnętrznie regularna miara określona na σ-ciele zbiorów borelowskich (hausdorffowskiej) przestrzeni topologicznej. Wskazanie dobrego pojęcia…