Placyd Dziwiński. Stronica . Wykład X. Całki złożonych funkeyj goniometrycznych . Całki kształtu : ( R ( sinx , cos x ) dx . Podstawienie sin x = u . Podstawienie tang x = u . Podstawienie tang x = u . Całki kształtu : SG ( sin x , cos x ) ...

... całki zupełnéj , zawierającej n stałych dowolnych , jeszcze tak zwane całki osobliwe , które zawierają mniejszą liczbę stałych dowolnych , i nie dają się otrzymać z całki zupełnej przez podstawienie wartości szczególnych za niektóre ...

... całki ( 10 ) , i niech to extremum będzie osiągnięte przez funkcję y = y ( x ) . Jeżeli w obszarze ( Y ) rozpatrzymy pewien podobszar ( Y1 ) , zawierający funkcję y = y ( x ) , to , oczywiście , ta ostatnia da extremalną wartość dla całki ...

... całki j , 11 , 12 , 13 , J1 , J , albo przez y , y ' i całki j , Z , I1 , I , J , J2 . Mamy więc twierdzenie : Tw . 3. Całki J , wyrażają się przez całki j , Z , I , I , J1 , J1⁄2 i przez funkcyą R ( z , y , y ) . Zauważymy jednak , że ...

... Całki Z dla ich prostego zachowania się nazywać zno- wu będziemy całkami elementarnemi gatunku II . k Całki powyższe Z , albo Z są całkami gatunku drugiego zasadniczemi . Z tych całek przez różniczkowanie względem t otrzymać można całki ...

... całki pierwsze: energii i trzy całki momentu pędu. Równie jak potencjał dający pięć całek ruchu, niemożliwy jest dla układu gwiazdowego potencjał dający tylko jedną całkę — energii. Funkcja rozkładu f zależałaby wtedy tylko od tej jednej ...

... całki od całki Jacobiego. Już w 1887 r. Bruns udowodnił, że gdy użyje się współrzędnych prostokątnych, to jedynymi niezależnymi całkami algebraicznymi ogólnego zagadnienia trzech ciał są następujące całki: 6 całek środka mas, 3 całki ...