Search results
Zbiór rozmyty (ang. fuzzy set) – obiekt matematyczny ze zdefiniowaną funkcją przynależności (zwaną też funkcją charakterystyczną zbioru rozmytego), która przybiera wartości z przedziału [0, 1]. Teoria zbiorów rozmytych została wprowadzona przez Lotfi A. Zadeha w 1965 r. jako rozszerzenie klasycznej teorii zbiorów.
Dla zbiorów rozmytych A, B zawartych w przestrzeni X iloczynem, lub przecięciem zbiorów (ang. intersection) nazywamy taki podzbiór rozmyty ∩ w przestrzeni X, że jego funkcja przynależności spełnia: \[\mu_{A\cap B}(x)=min(\mu_{A}(x),\mu_{B}(x))\] dla każdego x ∈ X.
Teoria zbiorów rozmytych. μ(x) = f (x) 0. gdy x ∈ X, przeciwnie. dowolna funkcja o wartościach z przedziału [0, 1] X uniwersum, zbiór uniwersalny, przestrzeń elementów. μ(x) funkcja charakterystyczna (funkcja przynależności) - zamiennie. m(x). Rysunek: Przykład. Zmienna lingwistyczna - np. wzrost.
Wysokość zbioru Ajest równa hgt(A) = 0.9, zatem zbiór Anie jest zbiorem normalnym. Rozważmy natomiast zbiór rozmyty B: A= {(x 1,0.3),(x 2,0.1),(x 3,1),(x 4,0.57),(x 5,0.89)} Wysokość zbioru Bjest równa hgt(B) = 1, zatem zbiór Bjest zbiorem normalnym Definicja 3.6 Zbiór rozmyty Anazywamy wypukłym, jeżeli dla każdych x 1,x 2 ∈X i ...
Zauwazmy, ze zwykly zbiór mozna traktowac jako zbiór rozmyty, a jego funkcja przynaleznosci jest funkcja charakterystyczna. Na zbiorach rozmytych mozna wykonywac dzialania podobnie jak na zbiorach, zwyklych. Pokazemy, jak to mozna czynic, wskazujac jednoczesnie na pewne róznice. Zalózmy, ze w pewnym zbiorze rozwazan X mamy dwa zbiory ...
Wstęp do Sztucznej Inteligencji: Laboratorium Sterownik rozmyty. Zbiory rozmyte pozwalają w sposób usystematyzowany modelować pojęcia nieprecyzyjne, jakimi ludzie posługują się na co dzień. Przykładem może być wyrażenie „wysoka temperatura” , „duża prędkość” czy „młody człowiek”.
1. Zbiory rozmyte. Definicja 1. Zbiorem rozmytym A określonym na przestrzeni X nazywa się zbiór uporządkowanych par: = {( μ ( x ), x ) : x ∈ X. } gdzie μ. : → [ 0,1] jest funkcją przynależności. Nośnikiem zbioru rozmyte- go jest zbiór: supp A = { x : μ ( x ) ≠ 0 }