Search results
Zbiór Mandelbrota (zwany też żukiem Mandelbrota [1]) – podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym z najbardziej znanych fraktali [2] [3], „najsłynniejszym obiektem współczesnej matematyki”. Nazwa tego obiektu została wprowadzona dla uhonorowania jego odkrywcy, matematyka Benoit Mandelbrota [2] .
Wzorami zapisujemy to następująco: |a + bi| = a2 +b2− −−−−−√. | a + b i | = a 2 + b 2. W ten sposób znamy już regułę określającą zbiór Mandelbrota. Możemy ją teraz zapisać dokładniej:
24 lut 2010 · Zbiór Mandelbrota (ang. Mandelbrot Set) definiujemy jako zbiór liczb zespolonych p takich, że zdefiniowany powyżej ciąg nie dąży do nieskończoności. A gdzie tutaj wspomniany fraktal? Otóż fraktalem jest brzeg tego zbioru. W praktyce by narysować fraktale oblicza się kolejne przybliżenia zbioru, które oznacza się różnymi kolorami.
Sprawdźmy czy dana liczba należy do zbioru Mandelbrota. Jako p - naszą liczbę zespoloną, weźmy 1 (Można zapisać jako 1 + 0 i) Zaczynamy z z = 0. z 0 = 0 2 + 1 = 1, Wynik 1 staje się nową wartością z. z 1 = 1 2 + 1 = 2, Wynik 2 staje się nową wartością z itd. z 2 = 2 2 + 1 = 5. z 3 = 5 2 + 1 = 26.
23 sty 2009 · 158. 75K views 15 years ago. Zbiór Mandelbrota (żuk Mandelbrota, żuczek Mandelbrota) - podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym ze sławniejszych fraktali. Nazwa tego...
Zbiór Mandelbrota – podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym z najbardziej znanych fraktali, „najsłynniejszym obiektem współczesnej matematyki”. Nazwa tego obiektu została wprowadzona dla uhonorowania jego odkrywcy, matematyka Benoit Mandelbrota.
Encyklopedia PWN. zbiór Mandelbrota, żuk Mandelbrota, mat. zbiór parametrów zespolonych c, dla których iteracje przekształcenia f(z) = z2 + c w punkcie z = 0 tworzą ciąg nie uciekający do nieskończoności (tak się dzieje np. dla c rzeczywistych z przedziału [–2; 0,25]);
