Search results
Wniosek: Zdarzenia A i B nie są niezależne. Zadania do zrobienia. 1. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Określamy zdrabnia: A – iloczyn liczby oczek na obu kostkach jest większy od 20, B – na obu kostkach wypada parzysta liczba oczek. Czy zdarzenia A i B są niezależne? Odp. zdarzenia nie są niezależne. 2.
Niezależności zdarzeń nie należy mylić ze zdarzeniami wykluczającymi się. Zdarzenia A, B ⊂ Ω nazywamy niezależnymi wtedy i tylko wtedy, gdy. P (A ∩ B) = P (A) · P (B ) Jeżeli zdarzenia A i B są niezależne, to również niezależne są zdarzenia A i B '.
W przeciwnym przypadku zdarzenia te nazywamy zależnymi. P ( A ∩ B) = P ( A) P ( B) Przykład. Rzucamy dwukrotnie monetą. Sprawdzić, czy zdarzenie A, polegające na wyrzuceniu w pierwszym rzucie reszki i B — wyrzucenie orła w drugim rzucie są niezależne. P ( A) = 1 2. P ( B) = 1 2. P ( A ∩ B) = 1 4. P ( A ∩ B) = P ( A) P ( B) Zdarzenia są niezależne.
Niezależny układ zdarzeń – to zbiór zdarzeń należący do tej samej rodziny zdarzeń (przestrzeni zdarzeń), w którym występują zdarzenia niezależne zespołowo, czyli występują więcej niż dwa zdarzenia, dla których zachowana jest zależność, że prawdopodobieństwo ich iloczynu jest równe iloczynu ich prawdopodobieństwa.
Zasadniczy pomysł polega na tym, by sprawdzać niezależność zdarzeń za pomocą ich prawdopodobieństwa. Powiemy, że dwa zdarzenia A i B są niezależne, gdy zachodzi P ( A | B) = P ( A) oraz P ( B | A) = P ( B) . [Co jednak należy rozumieć przez te oznaczenia?] Przykład 1: Uczelnie i dochody.
Wzór sprawdzający niezależność dwóch zdarzeń. Przykład użycia wzoru do sprawdzenia, czy zdarzenia A i B są niezależne.
Matematyka. Rachunek prawdopodobieństwa. Niezależność zdarzeń. Jeśli zdarzenia \ ( A \text { i } B \) są niezależne, to prawdopodobieństwo, że zdarzenia te zajdą łącznie, jest iloczynem prawdopodobieństw. \ [ P (A \cap B)=P (A) \cdot P (B) \] Jeśli dwa zdarzenia są niezależne, to zdarzenia do nich przeciwne też są niezależne. Przykład 1.