Search results
Zbiór domknięty. Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym [1]. W przestrzeniach topologicznych mogą istnieć podzbiory, które nie są ani domknięte ani otwarte. Na przykład, zbiór liczb wymiernych jako podzbiór zbioru liczb rzeczywistych (ze standardową ...
U ⊆ X jest domknięty w przestrzeni X, jeżeli dla każdego zbieżnego ciągu punktów zbioru U jego granica także należy do U. Definicja. Niech (X,ρ) będzie przestrzenią metryczną. Powiemy, że podzbiór U ⊆ X jest otwarty w przestrzeni X, jeżeli zbiór X \U jest domknięty. W powyższym przykładzie zbiór A jest domknięty, ale ...
Dla dowolnego Z zbiór ClZ jest domknięty. Zbiór Z jest domknięty wtedy i tylko wtedy, gdy ClZ =Z. Wnętrze zbioru: IntZ ={x∈Rm; ∃ ε>0 K(x,ε)⊂Z}. Dla dowolnego Z zbiór IntZ jest otwarty. Zbiór Z jest otwarty wtedy i tylko wtedy, gdy IntZ =Z. Brzeg zbioru: BdZ =ClZ\IntZ ={x∈Rm; ∀ ε>0 ∃ y∈Z ∃ z6∈Z d(x,y)<ε∧d(x,z)<ε}.
Encyklopedia PWN. zbiór domknięty, mat. w przestrzeni metrycznej — zbiór zawierający wszystkie swoje punkty skupienia, czyli taki, który wraz z każdym ciągiem zbieżnym w przestrzeni zawiera granicę tego ciągu; ogólniej: w przestrzeni topologicznej — zbiór będący dopełnieniem zbioru otwartego;
W dzisiejszym nagraniu dowiemy się, czym jest topologia jako dziedzina matematyki, czym topologia jako rodzina zbiorów, a czym przestrzeń topologiczna. Co w tym wszystkim robią zbiory otwarte ...
Definicja 3.1.1. Wnętrzem zbioru A ⊂ X nazywamy maksymalny (ze względu na inklu-zję) otwarty podzbiór w A, a więc sumę wszystkich podzbiorów otwartych zawartych w A: Int(X,T )(A) := [{U | U ⊂ A, U ∈ T } Uwaga 3.1.1. Oznaczenie Int(X,T )(A) podkreśla, że rozpatrujemy A jako podzbiór prze-strzeni (X, T ).
Delta 4/2019 Co to jest: Zbiór domknięty i zbiór otwarty. Agnieszka Bojanowska. Projekt: Redakcja Delty
