Search results
Złożenie funkcji, superpozycja funkcji [1] – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Definicja. Niech f:X Y f: X Y oraz g:Z W g: Z W, gdzie Y ⊆ Z Y ⊆ Z. Złożeniem funkcji f f z funkcją g g nazywamy funkcję g∘f:X W g ∘ f: X W określoną wzorem (g∘f)(x) = g(f(x)) ( g ∘ f) ( x) = g ( f ( x)) Złożenie funkcji. Funkcję f f nazywamy funkcją wewnętrzną, a funkcję g g – funkcją zewnętrzną złożenia g∘f g ...
Znalezienie funkcji złożonej. W przykładzie powyżej, funkcja g przekształciła 3 w 29 , po czym funkcja f przekształciła 29 w 86 . Znajdźmy funkjcę, która bezpośrednio przeprowadza 3 w 86 . Aby to zrobić, musimy złożyć te dwie funkcje i znaleźć f ( g ( x)) .
Funkcję taką nazywamy funkcją złożoną lub superpozycją funkcji f i g. Złożenie funkcji f z g oznaczamy przez g ( f ( x)) lub ( g ∘ f) ( x). Funkcję f nazywamy funkcją wewnętrzną, natomiast funkcję g nazywamy funkcją zewnętrzną. Przykłady. Oto przykłady funkcji złożonych: Funkcja y = sin.
Superpozycja funkcji. Niech dane będą funkcje f: X → Y i g: Y → Z. Dla każdego elementu x ∈ X istnieje wówczas dokładnie jeden element z ∈ Z, taki że z = g ( f ( x )).
Odwrotności funkcji. Funkcje z dwiema zmiennymi. Obliczanie wartości funkcji. Ucz się sam (a)! Co to jest funkcja? Przykład: Obliczanie wartości funkcji na podstawie równania. Przykład wyznaczenia wartości funkcji na podstawie jej wykresu. Przykład obliczania wyrażenia, w którym występują funkcję. ĆWICZENIE. 4 pytania. ĆWICZENIE. 4 pytania.
Google Classroom. g ( x) = 3 − x 2. h ( x) = 4 − 3 x. Napisz ( g ∘ h) ( x) jako wyrażenie zależne od x . ( g ∘ h) ( x) = Powiązane treści. 2:57. Wyznaczanie złożenia funkcji. Zgłoś problem. Rozwiąż 4 zadania. Ucz się za darmo matematyki, sztuki, programowania, ekonomii, fizyki, chemii, biologii, medycyny, finansów, historii i wielu innych.
