Search results
Całki potrójne liczymy najpierw bez współrzędnych sferycznych. Następnie wprowadzamy obszary całkowania, w których konieczne jest użycie współrzędnych sferycznych. Całki potrójne bez współrzędnych sferycznych. Współrzędne sferyczne. Całki potrójne - teoria i zadania z pełnymi rozwiązaniami.
- Współrzędne sferyczne
Całka jako pole obszaru; Pola i objętości figur obrotowych;...
- Całki potrójne
Jeżeli obszarem całkowania jest inny obszar tzw. obszar...
- Całki potrójne (zadania)
Zadanie 1. Obliczyć całki potrójne po prostopadłościanie: 1)...
- Współrzędne sferyczne
Całki potrójne - zadania i przykłady z rozwiązaniami krok po kroku. Przejście na całki iterowane, zamiana zmiennych: współrzędne walcowe i sferyczne. Zastosowania całek potrójnych.
Całka potrójna – określenie oraz metody obliczania. Określenie oraz własności całki potrójnej. Całkę potrójną w obszarze przestrzennym V zdefiniujemy analogicznie, jak całkę podwójną w obszarze płaskim D. Niech dana będzie funkcja trzech zmiennych f ( x , y , z ) , która jest określona.
Całka potrójna. Zamiana na całkę iterowaną. Zamiana zmiennych. Linki zewnętrzne. Całka wielokrotna stopnia – całka po zmiennych z funkcji zmiennych: Szczególne przypadki całki wielokrotnej, to: całka podwójna. całka potrójna. Całka potrójna. Całka ta ma interpretację masy zawartej w bryle o gęstości. Zamiana na całkę iterowaną.
I to jest do wykonania. Powiedzmy, że głębokość wynosi 3, podstawa, szerokość 4, więc ta przestrzeń jest 12 razy większa od wysokości. 12 razy 2 jest 24. Można stwierdzić, że jest to 24 metry sześcienne, w zależności jakich jednostek używamy. Ale potraktujmy to jako całko potrójną. Co wogóle oznacza całka potrójna?
CAŁKA POTRÓJNA 1. Obliczyć całkę po prostopadłościanie. (a) P dxdydz 4x z 1, gdzie P { (x,y,z): 0 x 4, 4 y 7 , 0 z 2} (b) P xe 5 y 2zdxdydz, gdzie {( ) 1 3 1 0 2} 5 P x,y,z : x , 1 y , z (c) P x 2 yz3dxdydz P {( x,y,z): 1 x 4, 2 y 3, 0 z 2} (d) P (x y z)dxdydz, P : 0 x, y,z 2 2. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami ...
