Search results
Chińskie twierdzenie o resztach – jedno z podstawowych twierdzeń w teorii liczb [1], które mówi, że dla dowolnych względnie pierwszych liczb naturalnych oraz dowolnych liczb całkowitych istnieje liczba całkowita spełniająca układ kongruencji. Ponadto, jeśli liczba spełnia powyższy układ, to liczba spełnia ten układ wtedy i ...
Twierdzenie (chińskie o resztach): Jeśli liczby n1, n2, ..., nk są względnie pierwsze oraz liczby r1, r2, ..., rk są dowolnymi liczbami spełniającymi ri ε {0, 1, ..., ni - 1}, to istnieje dokładnie jedno rozwiązanie układu kongruencji. = r1 modn1. = r2 modn2 ... = rk modnk spełniające 0 ≤ x < n1*n2* ...*nk.
Chińskie twierdzenie o resztach. Jedno z zasadniczych twierdzeń, wiążące własności liczby całkowitej n z własnościami jej czynników w rozkładzie na iloczyn potęg liczb pierwszych, jest bardzo stare twierdzenie noszące nazwę chińskiego twierdzenia o resztach. Jeśli liczby całkowite dodatnie n1, n2, n3, ... , nk są parami ...
to z informacji o niepełnych zastępach możemy wy-wnioskować, że x ≡2 (mod 5) oraz x ≡3 (mod 13). Wypiszmy wszystkie liczby nieprzekraczające 60, które spełniają po jednym z powyższych warunków: {2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57}, {16,29,42,55}. Tylko jedna liczba jest w obu tych zbiorach – jest to 42 i jest to wobec tego ...
liczbach całkowitych dodatnich. x4 +y5 = z6. Wskazówka: Przemnożyć równość 1+3 = 4 przez 2n ·3m. Twierdzenie chińskie o resztach mówi, że dla dowolnych liczb całkowitych r1,r2,...,rn i naturalnych q1,q2,...,qn (0 nie jest u nas liczbą naturalną) istnieje takie r, że q1|r −r1 q2|r −r2.
0:20 Zadanie, które sprowadza się do układu kongruencji liniowych 11:13 Chińskie twierdzenie o resztach13:33 Dowód Chińskiego twierdzenia o resztach30:29 Zad...
00:00 Chińskie Twierdzenie o Resztach - definicja03:57 Zadanie: układ kongruencji w którym moduły nie są względnie pierwsze15:14 Znalezienie rozwiązania - me...
