Search results
Najważniejsze wzory. Niech będzie dany ciąg geometryczny (an). Wtedy zachodzą następujące wzory: Wzór na n-ty wyraz: an =a1 ⋅qn−1. lub. an =ak ⋅qn−k. Wzór na sumę n wyrazów ciągu: Sn = ⎧⎩⎨a1 ⋅ 1 −qn 1 − q dla q ≠ 1 a1 ⋅ n dla q = 1. Jeśli liczby x, y, z w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, to zachodzi wzór: y2 = x ⋅ z. Ciąg geometryczny.
- Różne Zadania Z Ciągu Geometrycznego
Ciąg liczbowy \((a, b, c)\) jest arytmetyczny i \(a + b + c...
- Wzór Na N-Ty Wyraz Ciągu Ciągu Geometrycznego
Jesteś tutaj: Szkoła → Ciągi liczbowe → Ciąg geometryczny →...
- Ciągi liczbowe
Ciąg geometryczny. 1. Wzór na n-ty wyraz ciągu ciągu...
- Ciąg arytmetyczny
Ciąg arytmetyczny - to taki ciąg liczb, w którym każda...
- Różne Zadania Z Ciągu Geometrycznego
\(8, 4, 2, 1, \frac{1}{2}\) – jest to ciąg geometryczny w którym pierwszy wyraz jest równy \(8\) (czyli \(a_{1}=8\)), a a każda kolejna liczba jest wynikiem mnożenia przez \(\frac{1}{2}\) liczby poprzedniej (czyli \(q=\frac{1}{2}\)). Wzorami z których korzystamy przy ciągach geometrycznych są: Wzór na \(n\)-ty wyraz ciągu geometrycznego
Ciąg geometryczny, postęp geometryczny – ciąg liczbowy – skończony bądź nie – w którym każdy wyraz oprócz początkowego jest iloczynem wyrazu poprzedniego i pewnej stałej nazywanej ilorazem ciągu [1]. Czasem zakłada się dodatkowo, że liczba ta jest różna od zera [1] . Formalnie: niech lub Ciąg liczbowy nazywa się geometrycznym, jeśli [2] :
Definicja ciągu geometrycznego: Kolejny wyraz ciągu geometrycznego powstaje po pomnożenie poprzedniego wyrazu przez iloraz q. Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego. Wzór ogólny ciągu geometrycznego. Suma n wyrazów ciągu geometrycznego. Własność ciągu geometrycznego. Definicja i przykłady ciągów geometrycznych. Iloraz ciągu ...
Ciąg nazywamy ciągiem geometrycznym jeżeli każdy wyraz tego ciągu począwszy od drugiego powstaje przez pomnożenie wyrazu poprzedniego przez pewną liczbę (iloraz ciągu). Tzn, dla każdego spełniony jest warunek: UWAGA! nazywamy ilorazem ciągu geometrycznego. Przykład 1. Iloraz dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu wynosi . itd.
Z tej playlisty dowiesz się, co to jest ciąg geometryczny i poznasz podstawowe pojęcia związane z jego wzorem ogólnym, jaka jest zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego i jak ją stosować w zadaniach, jak wyprowadzić wzór na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego i jak go wykorzystywać w ...
