Wyniki wyszukiwania

aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZFC), i ponadto takie, dla których niesprzeczność istnienia nie wynika z niesprzeczności ZFC, a jednocześnie można wykazać…

wcześniejszym wynikiem Gödla, hipotezy tej nie można też zaprzeczyć (na gruncie ZFC), a więc jest ona niezależna od standardowych aksjomatów teorii mnogości…

istnieje funkcja zbioru liczb naturalnych na zbiór liczb rzeczywistych, co oznacza, że zbiór liczb rzeczywistych jest liczniejszy niż zbiór liczb naturalnych;…

aksjomatów zwanego aksjomatem wyboru, stosuje się także obok ZF oznaczenie ZFC dla zaznaczenia, że dowód jakiegoś twierdzenia wymaga lub nie wymaga zastosowania…

_{2^{|\mathbb {P} |}}(\mathbb {P} )} jest zdaniem fałszywym (w ZFC). Jeśli CCC oznacza klasę wszystkich porządków częściowych spełniających ccc, to aksjomat…

wynik równy ich sumie, jest niedowodliwe w standardowym systemie aksjomatów ZFC. Zbiór Vitalego i zbiór Bernsteina (istniejące przy założeniu aksjomatu wyboru)…

założeniu teorii ZFC każdy zbiór A jest równoliczny z pewną liczbą kardynalną – liczba ta jest nazywana mocą zbioru A i jest oznaczana przez | A | . {\displaystyle…

założeniu aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF), która tworzy model wewnętrzny ZFC. W pewnym sensie klasa ta składa się tylko z tych zbiorów, które muszą istnieć…

uporządkowaniu – twierdzenie teorii mnogości zapewniające (na gruncie teorii ZFC), że na każdym zbiorze można wprowadzić relację dobrego porządku. Opublikowane…

(ZF). Teorie mnogości oparte o aksjomaty ZF oraz aksjomat AC oznacza się zwykle skrótem ZFC. Można również rozważać teorie mnogości oparte na ZF, w których…

zbiorem pustym. Dziś powszechnie przyjmowana teoria mnogości, zazwyczaj oznaczana ZFC (aksjomatyka Zermela i Fraenkla z pewnikiem wyboru), nie dopuszcza istnienia…

{\displaystyle \kappa .} Zdanie to jest niezależne od standardowych aksjomatów ZFC, to znaczy zdania tego nie można udowodnić na gruncie tych aksjomatów ani…

{\displaystyle \omega _{1}.} Zdanie to jest niezależne od standardowych aksjomatów ZFC, to znaczy na ich gruncie nie można go ani udowodnić, ani obalić. Ponieważ…

wyniki forsingowe dotyczące niezależności pewnych stwierdzeń od aksjomatów ZFC. Osobny artykuł: Topologia algebraiczna. Z przestrzeniami topologicznymi…

Przy założeniu ZFC, każdy zbiór A jest równoliczny z pewną liczbą kardynalna – liczba ta jest nazywana mocą zbioru A i jest oznaczana przez | A | . {\displaystyle…

przechodniego jest zbiorem przechodnim. Jeżeli ZFC− ozacza teorię ZFC bez aksjomatu regularności, to istnieje model ZFC−, w którym istnieje zbiór przechodni, którego…

charakteryzującej parę (zobacz wyżej) wymaga użycia aksjomatu regularności (z ZFC). Co więcej, jeśli przyjmie się standardową definicję liczb naturalnych, to…

wszystkie twierdzenia ZFC są już odkryte i wszystko, co nie jest przez te stwierdzenia zdeterminowane, jest niezależne od ZFC (być może, zakładając istnienie…

rozważana jest niekiedy teoria ZF− (bądź ZFC−), tj. teoria mnogości, której aksjomatami są wszystkie aksjomaty ZF (ZFC) poza aksjomatem zbioru potęgowego.…

przestrzeni nie zawiera ℓ ∞ . {\displaystyle \ell _{\infty }.} Haydon zbudował w ZFC przykład przestrzeni Grothendiecka C ( K ) , {\displaystyle C(K),} która…