Search results
Funkcja Ackermanna – funkcja matematyczna odkryta przez Wilhelma Ackermanna w 1928 roku. Cechą charakterystyczną tej dwuargumentowej funkcji jest jej nadzwyczaj szybki wzrost. Funkcja Ackermanna jest prostym przykładem funkcji rekurencyjnej, niebędącej funkcją pierwotnie rekurencyjną.
Funkcja Ackermanna to rekurencyjna funkcja dwuargumentowa, której można użyć do sprawdzenia optymalizacji kompilatorów. Już dla bardzo małych argumentów wartość funkcji bardzo szybko rośnie. Definicja. Funkcja Ackermanna przyjmuje dwa argumenty będące liczbami naturalnymi m i n.
Ackermann function. In computability theory, the Ackermann function, named after Wilhelm Ackermann, is one of the simplest [1] and earliest-discovered examples of a total computable function that is not primitive recursive.
Rzeczywi±cie, korzystaj¡c z monotoniczno±ci funkcji Ackermanna ze wzgl¦du na obie zmienne, uzyskujemy to niemal natychmiast: A(x−1,m+2) = A A(x−2,m| {z+2} >0),m| {z+1} >1 > > A A(x−2,0) | {z } = x, bo x > 4,1) = A(x,1) = 2x. Wykorzystuj¡c to, »e funkcja Ackermanna jest niemalej¡ca ze wzgl¦du na
20 gru 2023 · Artykuł opisuje w prosty sposób, czym jest, dlaczego wymyślono i jakie ma zastosowania funkcja Ackermanna.
Ackermann (1928) pokazał, że istnieje funkcja intuicyjnie obliczalna, która nie jest pierwotnie rekurencyjna. Church i Kleene (1936) udowodnili równoważność funkcji rekurencyjnych i -obliczalności. Church (1936) wysunął hipotezę, że (nieformalne) pojęcie obliczalności można utożsamić z (formalnym) pojęciem -definiowalności.
był znany przykład Wilhelma Ackermanna funkcji definiowanej przez rekursję, ale nie dającej się zdefiniować przez rekursję prostą. Taką jest funkcja Ackermanna2 spełniająca równania A(0,n) = n+1, A(m+1,0) = A(m,1) oraz A(m+1,n+1) = A(m,A(m+1,n)). Funkcje definiowane przez rekursję po raz pierwszy w istotny sposób wykorzy-stał ...
