Search results
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\): \[5, 5\tfrac{1}{2},\ 6,\ 6\tfrac{1}{2},\ 7,...\] Różnica ciągu jest równa \(\frac{1}{2}\), czyli \(r=\frac{1}{2}\). Pierwszy wyraz ciągu jest równy \(5\), czyli \(a_1=5\). Drugi wyraz ciągu jest równy \(5\tfrac{1}{2}\), czyli \(a_2=5\tfrac{1}{2}\). Trzeci wyraz ciągu jest równy \(6\), czyli \(a ...
- Suma ciągu arytmetycznego
Jesteś tutaj: Szkoła → Ciągi liczbowe → Ciąg arytmetyczny →...
- Ciągi liczbowe
Ciąg arytmetyczny. 1. Wzór na n-ty wyraz ciągu...
- Monotoniczność ciągu
Ciąg arytmetyczny . Monotoniczność ciągu. Ciąg liczbowy...
- Suma ciągu arytmetycznego
\(7,6\frac{1}{2},6,5\frac{1}{2},5…\) – jest to ciąg arytmetyczny w którym pierwszy wyraz jest równy \(7\) (czyli \(a_{1}=7\)), a każda kolejna liczba jest o \(\frac{1}{2}\) mniejsza od poprzedniej (czyli \(r=-\frac{1}{2}\)). Wzorami z których korzystamy przy ciągach arytmetycznych są: Wzór na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
Ciąg arytmetyczny (a n) to taki ciąg liczbowy, w którym każdy kolejny wyraz tego ciągu różni się do swojego poprzednika o liczbę r (r – różnica ciągu arytmetycznego). an+1 = an + r. Omówienie pojęcia: Ciąg arytmetyczny – definicja. Ciąg arytmetyczny – wzory. Najważniejsze wzory w dziale ciąg arytmetyczny: wzór na różnicę ciągu arytmetycznego.
Ciąg arytmetyczny (dawniej postęp arytmetyczny) – ciąg liczbowy, w którym każdy wyraz jest sumą wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego oraz ustalonej liczby zwanej różnicą ciągu. Zwykle zakładamy, że wyrazy ciągu arytmetycznego są liczbami rzeczywistymi, choć można rozważać również ciągi arytmetyczne o wyrazach zespolonych.
Definicja ciągu arytmetycznego: Kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy r. Wzór ogólny ciągu arytmetycznego. Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego. Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Własność ciągu arytmetycznego. Przykłady ciągów arytmetycznych.
Ciąg arytmetyczny jest: rosnący wtedy i tylko wtedy, gdy , stały wtedy i tylko wtedy, gdy , malejący wtedy i tylko wtedy, gdy . Zadania: 1. Czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym? 2. Wypisać pierwsze wyrazy ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie i różnicy . 3. Sprawdzić, czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym? Odpowiedzi: 1.
Ciąg arytmetyczny to najprostszy rodzaj ciągu matematycznego. Jego kolejne wyrazy powstają poprzez dodawanie konkretnej liczby, którą nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego i oznaczamy: Do pełnego opisu ciągu arytmetycznego, oprócz różnicy, potrzebujemy wartości pierwszego wyrazu ciągu: Przykład:
